Børn stiller ofte spørgsmålet: "Hvad er det største antal?" Dette spørgsmål er et vigtigt trin i overgangen til en verden af abstrakte begreber. Svaret er selvfølgelig enkelt: tal er sandsynligvis uendelige, men der er en vis tærskel, ud over hvilken numre bliver så store, at der ikke er noget punkt i dem, bortset fra at de teknisk kan eksistere. Lad os tage de ti største giganttal, vi kender, men begrænser os til ekstremt vigtige koncepter i verdenen af tal.
10 ^ 80
Ti til den ottende kraft - 1 efterfulgt af 80 nuller - er et temmelig massivt antal, der repræsenterer det omtrentlige antal elementære partikler i det kendte univers, og når vi siger elementære partikler, betyder vi ikke mikroskopiske partikler - vi taler om meget mindre ting som kvarker og leptoner - om subatomære partikler. Dette nummer i USA og det moderne Storbritannien kaldes "hundrede quinquavigintillion". Det ser ud til at være let at forstå, at dette antal angiver antallet af mindste partikler i vores univers, men dette er det mindste og enkleste antal på vores liste.
En googol
Ordet googol, let modificeret, er blevet ofte brugt i moderne tid takket være den populære søgemaskine. Dette nummer har en interessant historie - bare google det. Udtrykket blev opfundet af Milton Sirotta i 1938, da han var 9 år gammel. Og selvom dette er et relativt abstrakt tal, og dens eksistens forklares med behovet for teknisk eksistens, fandt de stadig anvendelse.
Salgsfremmende video:
Alexis Lemaire satte verdensrekord ved at beregne roden til tretten fra et hundrede-cifret tal. Googol er et hundrecifret tal, et tal med hundrede nuller. Det antages også, at der er gået fra et til et og et halvt googolår siden Big Bang.
8,5 x 10 ^ 185
Plankelængden er en meget lille længde, cirka 1.616199 x 10-35 eller 0.000000000000000000000000000000000616199 meter. I en tomme terning er disse længder omtrent på størrelse med en googol. Plancklængde og -volumen spiller en vigtig rolle i kvantefysikens grene - for eksempel strengteori - fordi de tillader beregninger på de mindste skalaer. Der er ca. 8,5 x 10 ^ 185 Planck-mængder i universet. Dette er et ret stort antal, og alligevel har det ingen praktisk anvendelse, men det forbliver enkelt nok på vores liste.
2 ^ 43.112.609 - 1
Det tredje største nummer på denne liste er antallet af alle planck-volumener i universet med 185 cifre. Og dette tal inkluderer næsten 13 millioner cifre. Hvorfor er dette tal vigtigt? Dette er det største primtal, der er kendt i dag. Det blev opdaget i august 2008 under Great Internet Messene Prime Search (GIMPS).
googolplex
Du har sandsynligvis hørt det ord, i det mindste i Back to the Future, da Dr. Emmett Brown mumlede "hun er en ud af en million, en i en milliard, en i en googolplex." Hvad er en googolplex? Kan du huske længden af googol? Et og hundrede nuller. En googolplex er ti til magten af googol. Dette er mere end antallet af alle partikler i den kendte del af universet.
Du kan bemærke, at du kan hæve ti til magten i et googolplex, og der vil være endnu mere, og så videre, og du vil have helt ret.
Skewes-numre
Skuse-nummeret er den øvre grænse for det matematiske problem π (x)> Li (x), selvom det ser simpelt ud, men det er ekstremt vanskeligt i virkeligheden. I det væsentlige beviser Skuse-nummeret, at antallet x findes og bryder denne regel, hvis vi antager, at Riemann-hypotesen er sand, og antallet x er mindre end 10 ^ 10 ^ 10 ^ 36, det første Skuse-nummer. Selv Skuses første nummer er større end en googolplex. Der er også det største Skuse-nummer: x er mindre end 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963.
Poincarés returtid
Dette er en meget kompleks ting, men det grundlæggende koncept er relativt enkelt: Med nok tid er alt muligt. Poincarés tilbagevendensteorem antager den mængde tid, der ville være nok til at hele universet en dag vender tilbage til sin nuværende tilstand, forårsaget af tilfældige kvanteudsving. Kort sagt, "historien vil gentage sig selv." Det er meningen, at det skal tage 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1,1 år.
Grahams nummer
I 1980'erne gik dette nummer ind i Guinness Book of Records som det mest massive endelige antal, der nogensinde er brugt i matematisk bevis. Det blev afledt af Ron Graham som en øvre grænse for problemer i Ramseys teori om flerfarvede hypercubes. Antallet er så stort, at Knuths pilnotation (en metode til at skrive store tal) og Grahams egen ligning bruges til at skrive det. Knuths metode, og hvordan pilene fungerer, er svære at forklare, men du kan forestille dig den sådan. 3 ↑ 3 bliver 33 eller 27, 3 ↑↑ 3 bliver 3 ^ 3 ^ 3 eller 7,625,597,484,987. Du kan tilføje en anden pil til 3 ↑↑↑ 3 og gå op 7,5 billioner niveauer. I sig selv er dette tal væsentligt længere end Poincaré-returtiden, da du kan tilføje et uendeligt antal pile, og hver pil øger antallet utroligt.
Grahams nummer ser sådan ud: G = f64 (4), hvor f (n) = 3 ↑ ^ n3. Den bedste måde at præsentere det på er at sortere det ud. Det første lag er 3 ↑↑↑↑ 3, som allerede er utroligt stort. Det næste lag er et sæt pile mellem tripletterne. Tag disse pile, og placer mellem de følgende tripletter. Dette ganges 64 gange. Selv Graham selv kender ikke det første tal, men de sidste ti er: 2464195387. Hele det observerbare univers er for lille til at indeholde den sædvanlige decimalnotation for Grahams nummer.
∞. Uendelighed
Dette nummer er kendt for alle og enhver, det bruges ofte til overdrivelse - ligesom en slags "multi-million". Dette tal er imidlertid meget mere kompliceret end de fleste måske forestiller sig, og hvis du kunne forestille dig tal, der går op til dette punkt, er det dette tal, der er meget underligt og kontroversielt. I henhold til uendelighedsreglerne er der et uendeligt antal ulige og lige tal ved uendelighed, men kun halvdelen af alle tal kan være lige. Uendelighed plus en er lig med uendelighed, uendelighed minus en er lig med uendelighed, uendelighed plus en uendelighed er lig med uendelighed, opdelt i halvdelen - også uendelighed, uendelighed minus uendelig - ingen ved, uendelighed divideret med uendelighed vil sandsynligvis være 1.
Forskere mener, at der er ca. 10 ^ 80 subatomære partikler i det kendte univers, men dette er kun det kendte univers. Nogle har antydet, at universet er uendeligt. Hvis dette er tilfældet, er det matematisk sikkert, at der er en anden jord et eller andet sted, hvor hvert atom er foldet på samme måde som vi og vores jord. Sjansen for, at der findes en kopi af Jorden, er utroligt lille, men i et uendeligt univers kan dette ikke kun ske, men uendeligt mange gange.
Ikke alle tror på uendelighed. Den israelske matematikprofessor Doron Zilberger hævder, at antallet ikke efter hans mening vil vare evigt, og der vil være et tal, der er så stort, at når du tilføjer et til det, vil du komme til nul. Og selvom dette nummer næppe nogensinde vil blive opdaget, og næppe nogen kan forestille sig det, er uendelighed en vigtig del af den matematiske filosofi.