Der er adskillige klassiske kosmologiske modeller bygget ved hjælp af generel relativitet, suppleret med rumets homogenitet og isotropi.
Einsteins lukkede univers har en konstant positiv krumning af rummet, der bliver statisk på grund af introduktionen af den såkaldte kosmologiske parameter i de generelle relativitetsligninger, der fungerer som et antigravitationsfelt.
I udvidelsen med acceleration af de Siters univers med ikke-krummet rum er der ingen almindelig sag, men det er også fyldt med et anti-gravitationsfelt.
Der er også de lukkede og åbne universer af Alexander Friedman; Einstein - de Sitters grænserverden, der gradvist nedsætter ekspansionshastigheden til nul over tid, og til sidst vokser Lemaitre-universet, efterkommere fra Big Bang-kosmologien fra en superkompakt starttilstand. Alle af dem, og især Lemaitre-modellen, blev forgængerne for den moderne standardmodel i vores univers.
Universets rum i forskellige modeller har forskellige kurver, der kan være negativt (hyperbolsk rum), nul (fladt euklidisk rum, svarende til vores univers) eller positivt (elliptisk rum).
De to første modeller er åbne universer, der udvides uendeligt, den sidste er lukket, som før eller senere vil kollapse. Illustrationen fra top til bund viser todimensionale analoger af et sådant rum.
Salgsfremmende video:
Der er dog andre universer, der også genereres af en meget kreativ, som de siger nu, ved hjælp af ligningerne af generel relativitet. De svarer meget mindre (eller svarer overhovedet ikke) til resultaterne af astronomiske og astrofysiske observationer, men de er ofte meget smukke og til tider elegant paradoksale.
Det er sandt, at matematikere og astronomer har opfundet dem i sådanne mængder, at vi bliver nødt til at begrænse os til kun et par af de mest interessante eksempler på imaginære verdener.
Fra streng til pandekage
Efter udseendet (i 1917) af det grundlæggende arbejde fra Einstein og de Sitter, begyndte mange forskere at bruge ligningerne af generel relativitet til at skabe kosmologiske modeller. En af de første til at gøre dette var New York-matematikeren Edward Kasner, der offentliggjorde sin løsning i 1921.
Hans univers er meget usædvanligt. Det mangler ikke kun gravitationsstof, men også et anti-gravitating felt (med andre ord er der ingen Einstein kosmologiske parameter). Det ser ud til, at der i denne ideelt tomme verden slet ikke kan ske.
Kasner antog imidlertid, at hans hypotetiske univers udviklede sig ujævnt i forskellige retninger. Det udvides langs to koordinatakser, men sammentrækkes langs den tredje akse. Derfor er dette rum åbenlyst anisotropisk og ligner en ellipsoid i dets geometriske konturer.
Da en sådan ellipsoid strækker sig i to retninger og trækker sig sammen i den tredje, bliver den gradvist til en flad pandekage. Samtidig vokser Kasners univers ikke overhovedet tyndt, dets volumen stiger i forhold til alderen.
I det første øjeblik er denne alder lig med nul - og derfor er volumen også nul. Kasner-universerne er imidlertid ikke født ud fra en punkt entydighed, som Lemaitres verden, men fra noget som en uendeligt tynd ege - dens oprindelige radius er lig med uendelighed langs den ene akse og nul langs de to andre.
Hvad er hemmeligheden bag udviklingen i denne tomme verden? Da dets rum "skifter" på forskellige måder i forskellige retninger, opstår tyngdekrafts tidevandskræfter, der bestemmer dens dynamik. Det ser ud til, at du kan slippe af med dem, hvis du udjævner ekspansionshastighederne langs alle tre akser og derved eliminerer anisotropien, men matematik tillader ikke sådanne friheder.
Det er sandt, at man kan indstille to af de tre hastigheder lig med nul (med andre ord, fastlægge universets dimensioner langs to koordinatakser). I dette tilfælde vil Kasners verden vokse i kun en retning og strengt proportionalt med tiden (dette er let at forstå, da det er sådan, dens volumen skal stige), men det er alt, hvad vi kan opnå.
Kazners univers kan kun forblive af sig selv, hvis det er helt tomt. Hvis du tilføjer en lille sag til det, vil det gradvist begynde at udvikle sig som det isotropiske univers af Einstein-de Sitter.
På samme måde, når en ikke-nøjagtig Einstein-parameter føjes til dens ligninger, vil den (med eller uden materie) asymptotisk komme ind i regimet for eksponentiel isotropisk ekspansion og blive til Siters univers.
Sådanne "tilføjelser" ændrer imidlertid virkelig kun udviklingen i det allerede eksisterende univers. På det tidspunkt, hvor hun fødte, spiller de praktisk talt ingen rolle, og universet udvikler sig i henhold til det samme scenarie.
Selvom Kasner-verdenen er dynamisk anisotrop, er dens krumning på ethvert givet tidspunkt den samme langs alle koordinatakser. Ligningerne af generel relativitet indrømmer imidlertid eksistensen af universer, der ikke kun udvikler sig med anisotropiske hastigheder, men også har anisotropisk krumning.
Sådanne modeller blev bygget i de tidlige 1950'ere af den amerikanske matematiker Abraham Taub. Dens rum kan opføre sig i nogle retninger som åbne universer og i andre - som lukkede. Derudover kan de over tid ændre deres tegn fra plus til minus og fra minus til plus.
Deres plads pulserer ikke kun, men bogstaveligt talt vender udad. Fysisk kan disse processer forbindes med tyngdekraftsbølger, som deformerer rummet så stærkt, at de lokalt ændrer dens geometri fra sfærisk til sadel og vice versa. Generelt er underlige verdener, omend matematisk mulige.
I modsætning til vores univers, der ekspanderer isotropisk (det vil sige med samme hastighed uanset den valgte retning), udvides Kasners univers samtidig (langs to akser) og sammentrækkes (langs den tredje).
Verdens svingninger
Kort efter offentliggørelsen af Kasners værk dukkede artikler af Alexander Fridman op, den første i 1922, den anden i 1924. Disse artikler præsenterede overraskende elegante løsninger på ligningerne af generel relativitet, som havde en ekstremt konstruktiv virkning på kosmologiens udvikling.
Friedmans koncept er baseret på antagelsen om, at stof i gennemsnit er fordelt i det ydre rum så symmetrisk som muligt, det vil sige fuldstændigt homogent og isotropisk.
Dette betyder, at geometrien i rummet i hvert øjeblik af en enkelt kosmisk tid er den samme på alle dens punkter og i alle retninger (strengt taget skal en sådan tid stadig bestemmes korrekt, men i dette tilfælde kan dette problem løses).
Det følger, at universets ekspansion (eller sammentrækning) på ethvert givet tidspunkt igen er uafhængig af retning. Friedmanns universer er derfor helt i modsætning til Kasners model.
I den første artikel byggede Friedman en model af et lukket univers med en konstant positiv krumning af rummet. Denne verden opstår fra en oprindelig punkttilstand med en uendelig massetæthed, udvides til en vis maksimal radius (og derfor maksimal lydstyrke), hvorefter den igen kollapses til det samme ental punkt (i matematisk sprog, en singularitet).
Friedman stoppede imidlertid ikke der. Efter hans mening behøver den fundne kosmologiske løsning ikke at være begrænset af intervallet mellem de indledende og sidste singulariteter, den kan fortsættes i tid både fremad og bagud.
Resultatet er en endeløs klynge af universer, der er spændt på tidsaksen, der grænser op til hinanden ved singularitetspunkter. På fysikens sprog betyder det, at Friedmanns lukkede univers kan svinge uendeligt, dø efter hver sammentrækning og genfødt til nyt liv i den efterfølgende ekspansion.
Dette er en strengt periodisk proces, da alle svingninger fortsætter i samme tidsperiode. Derfor er hver cyklus af universets eksistens en nøjagtig kopi af alle andre cyklusser.
Sådan kommenterede Friedman om denne model i sin bog "Verden som rum og tid": "Derudover er der tilfælde, hvor krumningsradius ændres med jævne mellemrum: universet sammentrækkes til et punkt (ind i intet), og igen fra et punkt bringer dets radius til en bestemt værdi, derefter igen, ved at reducere radius for dens krumning, bliver det til et punkt osv.
En husker ufrivilligt legenden om hinduistisk mytologi om livets perioder; det er også muligt at tale om "verdens skabelse fra intet", men alt dette bør betragtes som nysgerrige fakta, der ikke kan bekræftes solidt af utilstrækkeligt astronomisk eksperimentelt materiale."
Grafen over potentialet i Mixmaster-universet ser så usædvanligt ud - den potentielle pit har høje vægge, mellem hvilke der er tre "dale". Nedenfor er ekvipotentialkurverne for et sådant "univers i en mixer".
Få år efter offentliggørelsen af Friedmans artikler fik hans modeller berømmelse og anerkendelse. Einstein blev alvorligt interesseret i ideen om et oscillerende univers, og han var ikke alene. I 1932 blev det optaget af Richard Tolman, professor i matematisk fysik og fysisk kemi ved Caltech.
Han var hverken en ren matematiker som Friedman eller en astronom og astrofysiker som de Sitter, Lemaitre og Eddington. Tolman var en anerkendt specialist i statistisk fysik og termodynamik, som han først kombinerede med kosmologi.
Resultaterne var meget ikke-trivielle. Tolman kom til den konklusion, at kosmosens samlede entropi skulle stige fra cyklus til cyklus. Akkumulering af entropi fører til det faktum, at mere og mere af universets energi er koncentreret i elektromagnetisk stråling, som fra cyklus til cyklus påvirker dens dynamik mere og mere stærk.
På grund af dette øges cyklussernes længde, hver næste bliver længere end den foregående. Svingninger vedvarer, men ophører med at være periodiske. Desuden øges radien for Tolmans univers i hver ny cyklus.
Følgelig har den på det tidspunkt, hvor den maksimale ekspansion udvides, den mindste krumning, og dens geometri er mere og mere, og i mere og mere lang tid nærmer det sig den euklidiske.
Richard Tolman gik glip af, da han designede sin model, en interessant mulighed, som John Barrow og Mariusz Dombrowski gjorde opmærksom på i 1995. De viste, at det oscillerende regime i Tolman-universet ødelægges irreversibelt, når en antigravitational kosmologisk parameter indføres.
I dette tilfælde trækker Tolmans univers på en af cyklusserne ikke længere ind i en singularitet, men udvides med stigende acceleration og bliver til de Siters univers, som i en lignende situation også gør Kasner-universet. Antigravitet, som iver, overvinder alt!
Univers i mixeren
I 1967 opdagede de amerikanske astrofysikere David Wilkinson og Bruce Partridge, at relikvier mikrobølgestråling fra en hvilken som helst retning, opdaget tre år tidligere, ankommer til Jorden med praktisk talt den samme temperatur.
Ved hjælp af en meget følsom radiometer, opfundet af deres landsmand Robert Dicke, viste de, at temperatursvingningerne i reliktfotoner ikke overstiger en tiendedel af en procent (ifølge moderne data er de meget mindre).
Da denne stråling opstod tidligere end 4.00.000 år efter Big Bang, gav resultaterne af Wilkinson og Partridge grund til at tro, at selv hvis vores univers ikke var nær ideelt isotropisk på fødslen, erhvervede det denne ejendom uden megen forsinkelse.
Denne hypotese var et stort problem for kosmologien. I de første kosmologiske modeller blev isotropien af rummet lagt helt fra begyndelsen blot som en matematisk antagelse. I midten af forrige århundrede blev det imidlertid kendt, at ligningerne af generel relativitet gør det muligt at konstruere mange ikke-isotrope universer. I forbindelse med disse resultater krævede den næsten ideelle isotropi af CMB en forklaring.
Denne forklaring kom først i begyndelsen af 1980'erne og viste sig at være helt uventet. Det blev bygget på et fundamentalt nyt teoretisk koncept om super hurtig (som de normalt siger, inflationær) udvidelse af universet i de første øjeblikke af dets eksistens. I anden halvdel af 1960'erne var videnskaben simpelthen ikke moden for sådanne revolutionære ideer. Men som du ved, skriver de i almindeligt papir i mangel af stemplet papir.
Den prominente amerikanske kosmolog Charles Misner forsøgte straks efter offentliggørelsen af artiklen af Wilkinson og Partridge at forklare isotropien i mikrobølgestråling ved hjælp af ganske traditionelle midler.
I henhold til hans hypotese forsvandt inhomogeniteterne i det tidlige univers gradvist på grund af den gensidige "friktion" af dens dele på grund af udvekslingen af neutrino og lysstrømme (i sin første publikation kaldte Mizner denne formodede virkning neutrino-viskositet).
Ifølge ham kan en sådan viskositet hurtigt udglatte det oprindelige kaos og gøre universet næsten perfekt homogent og isotropisk.
Misners forskningsprogram så smuk ud, men bragte ikke praktiske resultater. Hovedårsagen til dets fiasko blev igen afsløret gennem mikrobølgeanalyse.
Eventuelle processer, der involverer friktion genererer varme, dette er en elementær konsekvens af lovene i termodynamik. Hvis universets primære inhomogeniteter blev udjævnet på grund af neutrino eller anden viskositet, ville CMB-energitætheden afvige markant fra den observerede værdi.
Som den amerikanske astrofysiker Richard Matzner og hans førnævnte engelske kollega John Barrow viste i slutningen af 1970'erne, kan tyktflydende processer kun eliminere de mindste kosmologiske inhomogeniteter. Til den komplette "udjævning" af universet var andre mekanismer nødvendige, og de blev fundet inden for rammerne af inflationsteorien.
Ikke desto mindre modtog Mizner mange interessante resultater. Især udgav han i 1969 en ny kosmologisk model, hvis navn han lånte … fra et køkkenapparat, et hjemmemixer lavet af Sunbeam Products! Mixmaster Universe banker konstant i de stærkeste kramper, som ifølge Mizner får lyset til at cirkulere langs lukkede stier og blande og homogenisere dets indhold.
Senere analyse af denne model viste imidlertid, at selvom fotoner i Mizners verden foretager lange rejser, er deres blandingseffekt meget ubetydelig.
Ikke desto mindre er Mixmaster Universe meget interessant. Ligesom Friedmans lukkede univers opstår det fra nulvolumen, udvides til et vist maksimum og sammentrækkes igen under påvirkning af sin egen tyngdekraft. Men denne udvikling er ikke glat som Friedmans, men absolut kaotisk og derfor helt uforudsigelig i detaljer.
I ungdommen oscillerer dette univers intensivt, ekspanderer i to retninger og trækker sig sammen i en tredje - som i Kasner. Orienteringerne om udvidelser og sammentrækninger er imidlertid ikke konstante - de skifter steder kaotisk.
Desuden afhænger frekvensen af svingninger af tiden og har en tendens til uendelig, når man nærmer sig det første øjeblik. Et sådant univers gennemgår kaotiske deformationer som gelé, der ryster på en tallerken. Disse deformationer kan igen fortolkes som en manifestation af tyngdekraftsbølger, der bevæger sig i forskellige retninger, meget mere voldelige end i Kasner-modellen.
Mixmaster Universet gik ind i kosmologiens historie som det mest komplekse af de imaginære universer skabt på grundlag af "ren" generel relativitet. Siden begyndelsen af 1980'erne begyndte de mest interessante koncepter af denne art at bruge ideerne og det matematiske apparat til kvantefeltteori og teorien om elementære partikler, og derefter, uden meget forsinkelse, og superstringsteori.