Matematikere fra RUDN University analyserede egenskaberne ved gravitationsbølger i et generaliseret affin-metrisk rum (en algebraisk konstruktion, der virker på begreberne en vektor og et punkt) - svarende til egenskaberne ved elektromagnetiske bølger i Minkowski-rummet. De rapporterede om muligheden for rumlig transmission af information ved hjælp af ikke-metriske bølger uden forvrængning. Opdagelsen kunne give nye måder at overføre data i rummet - for eksempel mellem rumstationer. Forskningsresultaterne offentliggøres i tidsskriftet Classical and Quantum Gravity.
Tyngdekraftsbølger er bølger i rumtidens krumning, som i henhold til General Relativity (GTR) bestemmes fuldstændigt af selve rumtiden. Der er flere grunde til at tænke på rumtid som en mere kompliceret struktur med yderligere geometriske egenskaber som vridning og ikke-metrisk karakter. I dette tilfælde, når man taler på geometriens sprog, omdannes rumtiden fra det Riemanniske rum, der er tilvejebragt af generel relativitet til det generaliserede affinmetriske rum. De tilsvarende ligninger af tyngdefeltet, som generaliserer Einsteins ligninger, viser, at torsion og ikke-metrisk også kan forplantes i form af bølger - især i form af plane bølger over lange afstande fra deres kilder.
For at beskrive gravitationsbølger brugte forskere fra RUDN University matematisk abstraktion - affine rum, det vil sige et almindeligt vektorrum, men uden en kilde til koordinater. De beviste, at der i en sådan matematisk repræsentation af gravitationsbølger der er funktioner, der forbliver uændrede under udbredelsen af bølger. Du kan konfigurere en vilkårlig funktion til at kryptere enhver information på meget den samme måde som elektromagnetiske bølger sender radiosignaler.
Information kan overføres gennem rummet uden forvrængning ved hjælp af ikke-metriske bølger.
Hvis forskere kan udvikle en metode til at inkorporere disse strukturer i en bølgekilde, vil de nå ethvert punkt i rummet uden ændringer. Det vil sige, gravitationsbølger kan bruges til at transmittere data.
Undersøgelsen bestod af tre faser. Først beregner matematikere Lie-derivatet - en funktion, der relaterer egenskaberne til kroppe i to forskellige rum: et affin rum og et Minkowski-rum. Dette gjorde det muligt for forskere at gå fra at beskrive bølger i det rigtige rum til deres matematiske fortolkning.
Derefter definerede de fem vilkårlige tidsfunktioner, det vil sige strukturer, der ikke ændrer sig, når bølgen forplantes. Med deres hjælp kan bølgenes egenskaber placeres i kilden, hvorved alle informationer krypteres. Det kan dekodes på ethvert sted i rummet, det vil sige, det kan transmitteres.
På det tredje stadie beviste forskerne teoremet om strukturen for flad ikke-metriskitet i tyngdekraftsbølger. Det viste sig, at tre ud af fire bølgedimensioner (tre rumlige og en tidsmæssig) kan bruges til at kryptere et informationssignal ved hjælp af en funktion, og i den fjerde dimension - ved hjælp af to.
Salgsfremmende video:
"Vi fandt, at ikke-metriske bølger er i stand til at overføre data som for nylig opdagede bølger af krumning, da deres beskrivelse indeholder vilkårlige funktioner af forsinket tid, som kan krypteres i kilden til sådanne bølger," forklarer Nina Markova, medforfatter til studiet, ph.d. i fysik og matematik, adjunkt Fra det matematiske institut S. M. Nikolsky og en medarbejder ved RUDN-universitetet.