Infinity er et abstrakt koncept, der bruges til at beskrive eller udpege noget uendeligt eller ubegrænset. Dette koncept er vigtigt for matematik, astrofysik, fysik, filosofi, logik og kunst.
Her er nogle overraskende fakta om dette komplekse koncept, der kan sprænge sindet for enhver, der ikke er særlig bekendt med matematik.
Infinity symbol
Infinity har sit eget særlige symbol: ∞. Symbolet, eller lemniscate, blev introduceret af præsten og matematikeren John Wallis i 1655. Ordet "lemniscata" kommer fra det latinske ord lemniscus, der betyder "tape".
Wallis har muligvis baseret symbolet for uendelighed på det romerske nummer 1000, ved siden af hvilket romerne bruges til at indikere”utallige” ud over antallet. Det er også muligt, at symbolet er baseret på omega (Ω eller ω), det sidste bogstav i det græske alfabet.
En interessant kendsgerning er, at begrebet uendelighed dukkede op og blev brugt længe før Wallis tildelte det med det symbol, som vi stadig bruger i dag.
Salgsfremmende video:
I det fjerde århundrede f. Kr. opdelte en matematisk tekst fra Jain, kaldet Surya Prajnapti Sutra, alle numre i tre kategorier, der hver især faldt i tre underkategorier. I disse kategorier blev der specificeret tallige, ikke-tallige og uendelige tal.
Aporia Zeno
Zeno af Elea, født omkring det femte århundrede f. Kr. e., var kendt for paradokser eller aporier, herunder begrebet uendelig.
Af alle Zenos paradokser er Achilles og skildpadden den mest berømte. I Aporia udfordrer skildpadden den græske helt Achilles og inviterer ham til et løb. Skildpadden hævder at vinde løbet, hvis Achilles giver hende tusind skridt fordel. I henhold til paradokset vil skildpadden i løbet af den tid, hvor Achilles løber hele afstanden, tage hundrede trin i samme retning. Mens Achilles har kørt endnu hundrede trin, vil skildpadden have tid til at lave yderligere ti osv. I faldende rækkefølge.
På en enklere måde betragtes paradokset som følger: prøv at krydse rummet, hvis hvert næste trin er halvt så stort som det forrige. Mens hvert trin bringer dig tættere på kanten af rummet, kommer du faktisk aldrig til det, eller det vil du også, men det tager et uendeligt antal trin.
Ifølge en af de moderne fortolkninger er dette paradoks baseret på en falsk idé om den uendelige splittelse af tid og rum.
Pi er et eksempel på uendelighed
Pi er et godt eksempel på uendelighed. Matematikere bruger symbolet pi til tallet pi, fordi det er umuligt at nedskrive hele tallet. Pi består af et uendeligt antal tal. Det afrundes ofte til 3.14 eller endda 3.14159, men uanset hvor mange cifre der er skrevet efter decimalpunktet, er det umuligt at komme til slutningen af tallet.
Det uendelige abesætning
En anden måde at tænke på uendelighed er at overveje Infinite Monkey Theorem. I følge sætningen, hvis du giver en abe en skrivemaskine og en uendelig tid, vil aben i sidste ende være i stand til at udskrive Hamlet eller noget andet arbejde.
Mens mange mennesker opfatter teoremet som en demonstration af troen på, at intet er umuligt, ser matematikere det som et bevis på umuligheden af en bestemt begivenhed.
Fraktaler og uendelig
En fraktal er et abstrakt matematisk objekt, der bruges i matematik og kunst, oftest simulerer det naturlige fænomener. En fraktal er skrevet som en matematisk ligning. Ser du på en fraktal, kan du se dens komplekse struktur i enhver skala. Med andre ord øges fraktalen uendeligt.
Koch Snowflake er et interessant eksempel på en fraktal. Snefnug ligner en ligesidet trekant, der danner en lukket kurve i uendelig længde. Ved at øge kurven kan du se flere og flere detaljer om den. Processen med at øge kurven kan fortsætte et uendeligt antal gange. Selvom Koch snefnug har et begrænset område, er det begrænset af en uendelig lang linje.
Uendelig i forskellige størrelser
Uendelighed er ubegrænset, men alligevel egner sig til måling, omend sammenlignende. Positive tal (større end 0) og negative tal (mindre end 0) kan prale af uendelige sæt med lige store tal. Hvad sker der, når du kombinerer begge sæt? Sættet bliver dobbelt så stort. Eller et andet eksempel - alle lige tal (der er et uendeligt antal af dem). Det er stadig kun halvdelen af det uendelige antal af alle heltal. Et andet eksempel, bare tilføj en til uendelig. Lær nummer 1 mere end uendeligt.
Kosmologi og uendelighed
Kosmologer studerer universet, det er ikke overraskende, at begrebet uendelig spiller en vigtig rolle for dem. Har universet grænser, eller er det uendeligt?
Dette spørgsmål er stadig ubesvaret. Vores univers udvides, men hvor? Og hvor er grænsen for denne udvidelse? Selv hvis det fysiske univers har grænser, har vi stadig en teori om multiversen, der overvejer eksistensen af et uendeligt antal universer, hvor der kan være fysiske love, der er forskellige fra vores.
Opdel med nul
Der er ingen opdeling med nul. Det er i det mindste i almindelig matematik umuligt. I vores sædvanlige matematik er det umuligt at definere en divideret med nul. Dette er en fejltagelse. Dette er dog ikke altid tilfældet. I den udvidede teori om komplekse tal forårsager dividering af en med nul ikke uundgåelig sammenbrud og bestemmes af en eller anden form for uendelig. Med andre ord er matematik forskellig, og ikke det hele er begrænset af regler fra lærebøger.
Håber Chikanchi