Du har sandsynligvis hørt, at den mest populære videnskabelige teori i vores tid - strengteori - involverer mange flere dimensioner end sund fornuft antyder.
Det største problem for teoretiske fysikere er, hvordan man kombinerer alle grundlæggende interaktioner (tyngdekraft, elektromagnetisk, svag og stærk) til en enkelt teori. Superstring Theory hævder at være teorien om alt.
Men det viste sig, at det mest praktiske antal dimensioner, der kræves for at denne teori fungerer, er ti (hvoraf ni er rumlige, og en er midlertidig)! Hvis der er mere eller mindre dimensioner, giver matematiske ligninger irrationelle resultater, der går til uendelig - en singularitet.
Den næste fase i udviklingen af superstringsteori - M-teori - har allerede talt elleve dimensioner. Og endnu en version af det - F-teori - alle tolv. Og dette er overhovedet ikke en komplikation. F-teori beskriver 12-dimensionelt rum ved enklere ligninger end M-teori - 11-dimensionelt.
Teoretisk fysik kaldes naturligvis ikke teoretisk for intet. Alle hendes resultater hidtil findes kun på papiret. Så for at forklare, hvorfor vi kun kan bevæge os i tredimensionelt rum, begyndte forskere at tale om, hvordan de uheldige andre dimensioner måtte krympe til kompakte sfærer på kvantniveau. For at være præcis, ikke i sfærer, men i Calabi-Yau rum.
Dette er sådanne tredimensionelle figurer, hvori deres egen verden med sin egen dimension er inde. En todimensionel projektion af sådanne manifolds ser sådan ud:
Salgsfremmende video:
Mere end 470 millioner af sådanne figurer er kendt. Hvilken af dem der svarer til vores virkelighed, er i øjeblikket ved at blive beregnet. Det er ikke let at være en teoretisk fysiker.
Ja, det ser ud til at være lidt usikker. Men måske er det netop det, der forklarer, hvorfor kvanteverdenen er så forskellig fra det, vi opfatter.
Lad os dykke lidt ind i historien
I 1968 porte den unge teoretiske fysiker Gabriele Veneziano over de mange eksperimentelt observerede karakteristika ved den stærke nukleare interaktion. Veneziano, der på det tidspunkt arbejdede på CERN, det europæiske acceleratorlaboratorium i Genève, Schweiz, arbejdede på dette problem i flere år, indtil han en dag blev ramt af en strålende gæt. Til sin overraskelse indså han, at en eksotisk matematisk formel, der blev opfundet ca. to hundrede år tidligere af den berømte schweiziske matematiker Leonard Euler til rent matematiske formål - den såkaldte Euler beta-funktion - ser ud til at være i stand til at beskrive alle de mange egenskaber ved partikler involveret i stærk atomkraft.
Den ejendom, der er noteret af Veneziano, leverede en kraftig matematisk beskrivelse af mange træk ved den stærke interaktion; det udløste en flust af arbejde, hvor beta-funktionen og dens forskellige generaliseringer blev brugt til at beskrive de store mængder data, der er akkumuleret i studiet af partikelkollisioner rundt om i verden. På en måde var Venezianos observation imidlertid ufuldstændig. Som en memoreret formel brugt af en studerende, der ikke forstår dens betydning eller betydning, virkede Eulers beta-funktion, men ingen forstod hvorfor. Det var en formel, der havde brug for en forklaring.
Gabriele Veneziano.
Det ændrede sig i 1970, da Yohiro Nambu fra University of Chicago, Holger Nielsen fra Niels Bohr Institute og Leonard Susskind fra Stanford University var i stand til at afsløre den fysiske betydning bag Eulers formel. Disse fysikere viste, at når elementære partikler er repræsenteret af små vibrerende, en-dimensionelle strenge, er den stærke interaktion mellem disse partikler nøjagtigt beskrevet ved hjælp af Euler-funktionen. Hvis strengsegmenterne er små nok, begrundede disse forskere, vil de stadig ligne punktpartikler og vil derfor ikke modsige resultaterne af eksperimentelle observationer. Selvom teorien var enkel og intuitivt tiltalende, blev det hurtigt vist, at beskrivelsen af stærke interaktioner ved hjælp af strenge var mangelfuld. I de tidlige 1970'ere. Fysikere med høj energi har været i stand til at se dybere ind i den subatomære verden og har vist, at en række forudsigelser af den strengbaserede model er i direkte konflikt med observationer. På samme tid foregik udviklingen af kvantefeltteori - kvante kromodynamik, hvori punktmodellen for partikler blev brugt, parallelt. Succesen med denne teori med at beskrive den stærke interaktion førte til, at strengteorien blev afbrudt.
De fleste partikelfysikere troede, at strengteori for evigt var i papirkurven, men et antal forskere forblev tro mod det. Schwartz mente for eksempel, at "den matematiske struktur i strengteorien er så smuk og har så mange fantastiske egenskaber, at den uden tvivl bør pege på noget dybere." Et af de problemer, fysikere står overfor med strengteori, var, at det så ud til at tilbyde for mange valg, hvilket var forvirrende.
Nogle af de vibrerende strengkonfigurationer i denne teori havde egenskaber, der lignede dem af gluoner, hvilket gav grund til virkelig at betragte det som en teori om stærke interaktioner. Ud over dette indeholdt den imidlertid yderligere partikler-bærere af interaktion, der ikke havde noget at gøre med de eksperimentelle manifestationer af stærk interaktion. I 1974 tog Schwartz og Joel Scherk fra den franske højere tekniske skole en dristig antagelse, der gjorde denne opfattede fejl til en dyd. Efter at have undersøgt de mærkelige vibrationsformer for strenge, der minder om bærepartikler, indså de, at disse egenskaber sammenfaldende overraskende nøjagtigt med de antagede egenskaber for en hypotetisk bærepartikel af gravitationsinteraktion - graviton. Selvom disse "små partikler" af gravitationsinteraktion endnu ikke er blevet opdaget, kan teoretikere med sikkerhed forudsige nogle af de grundlæggende egenskaber, som disse partikler skal have. Scherk og Schwartz fandt, at disse egenskaber nøjagtigt realiseres for nogle vibrationstilstande. Baseret på dette antagede de, at den første fremkomst af strengteori endte i fiasko på grund af fysikere, der overdrevent indsnævrede dens omfang. Sherk og Schwartz annoncerede, at strengteori ikke kun er en teori om den stærke kraft, det er en kvante teori, der inkluderer tyngdekraft, blandt andet). Baseret på dette antagede de, at den første fremkomst af strengteori endte i fiasko på grund af fysikere, der overdrevent indsnævrede dens omfang. Sherk og Schwartz annoncerede, at strengteori ikke kun er en teori om den stærke kraft, det er en kvante teori, der inkluderer tyngdekraft, blandt andet). Baseret på dette antagede de, at den første fremkomst af strengteori endte i fiasko på grund af fysikere, der overdrevent indsnævrede dens omfang. Sherk og Schwartz annoncerede, at strengteori ikke kun er en teori om den stærke kraft, det er en kvante teori, der inkluderer tyngdekraft, blandt andet).
Det fysiske samfund reagerede på denne antagelse med en meget tilbageholden holdning. I henhold til erindringerne fra Schwartz “blev vores arbejde ignoreret af alle” 4). Fremskridtsstier blev allerede grundigt forsøgt med talrige mislykkede forsøg på at kombinere tyngdekraft og kvantemekanik. Stringteori mislykkedes i det oprindelige forsøg på at beskrive stærke interaktioner, og mange mente, at det var meningsløst at prøve at bruge den til at nå endnu større mål. Efterfølgende mere detaljerede undersøgelser fra slutningen af 1970'erne og begyndelsen af 1980'erne. viste, at mellem deres strengteori og kvantemekanik, deres egne, omend mindre skalaer, opstår modsigelser. Indtrykket var, at tyngdekraften igen var i stand til at modstå forsøget på at indbygge det i beskrivelsen af universet på mikroskopisk niveau.
Det var indtil 1984. I et landmærket papir, der opsummerede mere end et årti med intens forskning, som stort set blev ignoreret eller afvist af de fleste fysikere, fandt Green og Schwartz, at den mindre modsætning til kvanteteorien, der plagede strengteori kunne være tilladt. Desuden viste de, at den resulterende teori var bred nok til at dække alle fire typer interaktioner og alle typer stof. Nyheder om dette resultat spredte sig gennem fysikfællesskabet: hundredevis af partikelfysikere stoppede med at arbejde på deres projekter for at deltage i, hvad der syntes at være den sidste teoretiske kamp i et århundreder gammelt angreb på universets dybeste fundament.
Nyheden om succes for Green og Schwartz nåede til sidst endda kandidatstuderende i deres første studieår, og det tidligere modløshed blev erstattet af en spændende følelse af engagement i et vendepunkt i fysikens historie. Mange af os sad dybt efter midnat og studerede de tungtliggende tomater om teoretisk fysik og abstrakt matematik, hvis viden er nødvendig for at forstå strengteori.
Ifølge forskere består vi os selv og alt omkring os af et uendeligt antal sådanne mystiske foldede mikroobjekter.
Perioden fra 1984 til 1986 nu kendt som den "første revolution i superstringsteorien." I denne periode skrev fysikere over hele verden over tusind artikler om strengteori. Disse artikler demonstrerede endeligt, at standardmodellens mange egenskaber, opdaget gennem årtier med omhyggelig forskning, flyder naturligt fra det majestætiske system i strengteori. Som Michael Green bemærkede, "i det øjeblik, du bliver fortrolig med strengteori og indser, at næsten alle de store fremskridt inden for fysik i det forrige århundrede følger - og følger med sådan elegance - fra et så simpelt udgangspunkt, viser dig klart denne teoris utrolige kraft." 5 Desuden giver strengteori for mange af disse egenskaber, som vi vil se nedenfor, en meget mere komplet og tilfredsstillende beskrivelse end standardmodellen. Disse fremskridt har overbevist mange fysikere om, at strengteori kan levere sine løfter og blive den ultimative samlende teori.
En to-dimensionel projektion af en Calabi-Yau 3-manifold. Denne fremskrivning giver en idé om, hvor komplekse de ekstra dimensioner er.
Strenge teorifysikere er imidlertid løbet af alvorlige forhindringer igen og igen undervejs. I teoretisk fysik skal du ofte håndtere ligninger, der enten er for komplekse til at forstå eller vanskelige at løse. I en sådan situation giver fysikere normalt ikke op og forsøger at få en omtrentlig løsning af disse ligninger. Situationen i strengteori er meget mere kompliceret. Selv afledningen af ligningerne viste sig at være så kompliceret, at det hidtil kun har været muligt at opnå deres omtrentlige form. Fysikere, der arbejder i strengteori, befinder sig således i en situation, hvor de er nødt til at lede efter omtrentlige løsninger til omtrentlige ligninger. Efter år med forbløffende fremskridt i løbet af den første superse revolution, står fysikere overforat de anvendte omtrentlige ligninger viste sig at være ude af stand til at give det rigtige svar på en række vigtige spørgsmål og derved hindre den videre udvikling af forskningen. Manglende konkrete ideer til at gå ud over disse omtrentlige metoder, oplevede mange fysikere, der arbejder inden for strengteori, en voksende følelse af frustration og vendte tilbage til deres tidligere studier. For dem, der blev, slutningen af 1980'erne og begyndelsen af 1990'erne. var testperioden.
Strengteoriens skønhed og potentielle kraft vinkede til forskere som en guldskat, der låst sikkert i et pengeskab, der kun kan ses gennem et lille kighul, men ingen havde en nøgle til at frigive de sovende kræfter. En lang periode med "tørke" blev afbrudt fra tid til anden af vigtige opdagelser, men det var klart for alle, at der var brug for nye metoder, der ville gøre det muligt for en at gå ud over de allerede kendte omtrentlige løsninger.
Afslutningen af stagnationen kom med en betagende tale holdt af Edward Witten i 1995 på en strengteorikonference på University of South California - en tale, der bedøvede et publikum fyldt med verdens førende fysikere. I den afslørede han en plan for den næste fase af forskningen, hvorved han indledte den "anden revolution i superstringsteorien." Nu arbejder strengteoretikere energisk med nye metoder, der lover at overvinde hindringerne.
For den udbredte popularisering af TC bør menneskeheden opføre et monument til Columbia University-professor Brian Greene. Hans bog 1999 fra Elegant Universe. Superstrings, Hidden Dimensions og Quest for the Ultimate Theory”blev en bestseller og modtog en Pulitzer-pris. Forskerens arbejde dannede grundlaget for en populærvidenskabelig mini-serie med forfatteren selv som vært - et fragment af det kan ses i slutningen af materialet (foto af Amy Sussman / Columbia University).
Lad os prøve at forstå essensen af denne teori i det mindste lidt
Start forfra. Nul-dimensionen er et punkt. Hun har ingen dimensioner. Der er ingen steder at bevæge sig, ingen koordinater er nødvendige for at indikere en placering i en sådan dimension.
Lad os sætte det andet ved siden af det første punkt og trække en linje gennem dem. Her er den første dimension. Et endimensionelt objekt har en størrelse - en længde - men ingen bredde eller dybde. Bevægelse inden for det ene-dimensionelle rum er meget begrænset, fordi hindringen, der er opstået undervejs, ikke kan undgås. Det tager kun én koordinat at lokalisere på denne linje.
Lad os sætte et punkt ved siden af segmentet. For at imødekomme begge disse objekter har vi brug for et todimensionelt rum, der har længde og bredde, det vil sige areal, men uden dybde, det vil sige volumen. Placeringen af ethvert punkt på dette felt bestemmes af to koordinater.
Den tredje dimension opstår, når vi tilføjer en tredje koordinatakse til dette system. For os, indbyggerne i det tredimensionelle univers, er det meget let at forestille sig dette.
Lad os prøve at forestille os, hvordan indbyggerne i det to-dimensionelle rum ser verden. For eksempel er her disse to personer:
Hver af dem vil se deres ven sådan:
Men i denne situation:
Vores helte vil se hinanden sådan:
Det er ændringen i synspunkt, der giver vores helte mulighed for at bedømme hinanden som to-dimensionelle objekter og ikke som en-dimensionelle segmenter.
Lad os forestille os, at et bestemt volumetrisk objekt bevæger sig i den tredje dimension, der krydser denne to-dimensionelle verden. For en ekstern observatør vil denne bevægelse udtrykkes i en ændring i todimensionelle fremspring af et objekt på et plan, som broccoli i en MR-maskine:
Men for en indbygger i vores Flatland er et sådant billede uforståeligt! Han kan ikke engang forestille sig hende. For ham vil hver af de to-dimensionelle fremskrivninger ses som et endimensionelt segment med en mystisk variabel længde, der opstår på et uforudsigeligt sted og også forsvinder uforudsigeligt. Forsøg på at beregne længden og oprindelsesstedet for sådanne genstande ved hjælp af fysiklovene i det to-dimensionelle rum er dømt til fiasko.
Vi, indbyggerne i den tredimensionelle verden, ser alt som to-dimensionelt. Kun bevægelsen af et objekt i rummet tillader os at føle dens volumen. Vi vil også se ethvert multidimensionelt objekt som to-dimensionelt, men det vil ændre sig på en forbløffende måde afhængigt af vores relative position eller tid.
Fra dette synspunkt er det interessant at tænke på f.eks. Tyngdekraften. Alle har sandsynligvis set lignende billeder:
På dem er det sædvanligt at skildre, hvordan tyngdekraften bøjer rum-tid. Bøjninger … hvor? Netop i ingen af de dimensioner, vi er bekendt med. Og hvad med kvantetunneling, det vil sige en partikles evne til at forsvinde et sted og vises på et helt andet sted, desuden bag en forhindring, gennem hvilken det i vores virkeligheder ikke kunne trænge igennem uden at skabe et hul i det? Hvad med sorte huller? Men hvad nu hvis alle disse og andre mysterier fra moderne videnskab forklares af det faktum, at geometrien i rummet slet ikke er den samme, som vi plejede at opfatte det?
Uret tikker
Tid tilføjer endnu en koordinat til vores univers. For at en fest skal finde sted, skal du ikke kun vide, i hvilken bar den finder sted, men også det nøjagtige tidspunkt for denne begivenhed.
Baseret på vores opfattelse er tiden ikke så meget en lige linje som en stråle. Det vil sige, det har et udgangspunkt, og bevægelsen udføres kun i en retning - fra fortiden til fremtiden. Og kun nutiden er ægte. Hverken fortiden eller fremtiden eksisterer, ligesom der ikke er morgenmad og middag set ud fra en kontorist ved frokosttid.
Men relativitetsteorien stemmer ikke overens med dette. Fra hendes synspunkt er tid en komplet dimension. Alle begivenheder, der eksisterede, eksisterer og vil eksistere, er lige så ægte som havstranden er ægte, uanset hvor drømme om lyden af brændingen overraskede os. Vores opfattelse er bare noget som et søgelys, der lyser et tids segment på en lige linje. Menneskeheden i sin fjerde dimension ser sådan ud:
Men vi ser kun en projektion, et udsnit af denne dimension på hvert separat tidspunkt. Ja, ligesom broccoli på en MR-maskine.
Indtil nu har alle teorier arbejdet med et stort antal rumlige dimensioner, og tidsmæssig har altid været den eneste. Men hvorfor tillader plads flere dimensioner for plads, men kun én gang? Indtil forskere kan besvare dette spørgsmål, vil hypotesen om to eller flere tidsrum virke meget attraktiv for alle filosoffer og science fiction-forfattere. Ja, og fysikere, hvad der virkelig er der. F.eks. Ser den amerikanske astrofysiker Yitzhak Bars den anden gangs dimension som roden til alle problemer med teorien om alt. Lad os prøve som en mental øvelse at forestille os en verden med to gange.
Hver dimension findes separat. Dette kommer til udtryk i det faktum, at hvis vi ændrer koordinaterne for et objekt i en dimension, kan koordinaterne i andre forblive uændrede. Så hvis du bevæger dig langs en tidsakse, der skærer en anden i en ret vinkel, stopper tidspunktet for skæringspunktet rundt. I praksis vil det se sådan ud:
Alt Neo måtte gøre var at placere sin endimensionelle tidsakse vinkelret på kuglernes tidsakse. Ren bagatel, er enig. Faktisk er alt meget mere kompliceret.
Den nøjagtige tid i et univers med to tidsdimensioner bestemmes af to værdier. Er det svært at forestille sig en to-dimensionel begivenhed? Det vil sige en, der strækker sig samtidigt langs to tidsakser? Det er sandsynligt, at en sådan verden vil kræve specialister i tidsmapping, da kartografer kortlægger den to-dimensionelle overflade af kloden.
Hvad adskiller ellers to-dimensionelt rum fra en-dimensionelt rum? Evnen til at omgå en forhindring, f.eks. Dette er allerede helt uden for vores sinds grænser. En indbygger i en endimensionel verden kan ikke forestille sig, hvordan det er at vende et hjørne. Og hvad er dette - et hjørne i tiden? Derudover kan du i todimensionelt rum rejse fremad, bagud og endda diagonalt. Jeg aner ikke, hvordan det er at gå diagonalt gennem tiden. Jeg taler ikke engang om, at tid er grundlaget for mange fysiske love, og det er umuligt at forestille sig, hvordan universets fysik vil ændre sig med udseendet til en anden tidsdimension. Men at tænke over det er så spændende!
Et meget stort leksikon
Andre dimensioner er endnu ikke opdaget og findes kun i matematiske modeller. Men du kan prøve at forestille dig dem sådan.
Som vi fandt ud af tidligere, ser vi en tredimensionel projektion af universets fjerde (tids) dimension. Med andre ord, hvert øjeblik i vores verdens eksistens er et punkt (svarende til nul-dimensionen) i tidsintervallet fra Big Bang til verdens ende.
De af jer, der har læst om tidsrejser ved, hvor vigtigt krumningen af rumtidskontinuumet spiller i dem. Dette er den femte dimension - det er i den, at den fire-dimensionelle rumtid "bøjes" for at samle nogle to punkter på denne lige linje. Uden dette ville rejsen mellem disse punkter være for lang eller endda umulig. Groft sagt ligner den femte dimension den anden - den flytter den "en-dimensionelle" rumtidslinje ind i det "to-dimensionelle" plan med alle de følgende muligheder for at vikle rundt om et hjørne.
Vores specielt filosofisk sindede læsere lidt tidligere tænkte sandsynligvis på muligheden for fri vilje i forhold, hvor fremtiden allerede eksisterer, men endnu ikke er kendt. Videnskab besvarer dette spørgsmål som følger: sandsynligheder. Fremtiden er ikke en pind, men en hel kost af mulige scenarier. Hvilken vil gå i opfyldelse - vi finder ud af, når vi kommer dertil.
Hver af sandsynlighederne eksisterer som et "en-dimensionelt" segment på "planet" i den femte dimension. Hvad er den hurtigste måde at hoppe fra et segment til et andet? Det er rigtigt - bøj dette plan som et ark. Hvor skal man bøje sig? Og igen er det korrekt - i den sjette dimension, der giver hele den komplekse struktur "volumen". Og dermed gør det, som et tredimensionelt rum, "færdig", til et nyt punkt.
Den syvende dimension er en ny lige linje, der består af seksdimensionelle "punkter". Hvad er der noget andet punkt på denne linje? Hele det uendelige sæt muligheder for udvikling af begivenheder i et andet univers, dannet ikke som et resultat af Big Bang, men under forskellige forhold og handler i henhold til forskellige love. Det vil sige, den syvende dimension er perler fra parallelle verdener. Den ottende dimension samler disse "linjer" i et "plan". Og det niende kan sammenlignes med en bog, der passer til alle "ark" i den ottende dimension. Det er en samling af alle historier fra alle universer med alle fysiske love og alle de indledende betingelser. Peg igen.
Her løber vi ind i grænsen. For at forestille os den tiende dimension har vi brug for en lige linje. Og hvilket andet punkt kan der være på denne linje, hvis den niende dimension allerede dækker alt, hvad man kan forestille sig, og endda det, der er umuligt at forestille sig? Det viser sig, at den niende dimension ikke kun er endnu et udgangspunkt, men den sidste - til vores fantasi under alle omstændigheder.
Stringteori hævder, at det er i den tiende dimension, at strengene vibrerer - de basiske partikler, der udgør alt. Hvis den tiende dimension indeholder alle universer og alle muligheder, findes der strenge overalt og hele tiden. På en måde findes hver streng i vores univers og enhver anden. På ethvert givet tidspunkt. Med det samme. Sej, hej?
Fysiker, ekspert i strengteori. Kendt for sit arbejde med spejlsymmetri relateret til topologien i de tilsvarende Calabi-Yau-manifolde. Han er kendt for et bredt publikum som forfatter af populære videnskabsbøger. Hans elegante univers blev nomineret til en Pulitzer-pris.
I september 2013 ankom Brian Greene til Moskva på invitation fra det polytekniske museum. Den berømte fysiker, strengteoretiker, professor ved Columbia University, han er kendt for offentligheden primært som en populariserende videnskab og forfatteren af bogen "Elegant Universe". Lenta.ru talte med Brian Greene om strengteori og de nylige udfordringer, den har haft, såvel som kvantetyngdekraft, amplitudehedron og social kontrol.