At stole på regnemaskiner og computere er et katastrofalt tab af mental aritmetik. Desto mere overraskende for mange af os, at der er menneskelige tællere i verden, der kan udføre de mest komplekse beregninger uden brug af tekniske midler.
DE KAN UDSKIFTE COMPUTEREN
En af de tidligste mirakelregnemaskiner, om hvilke skriftlige beviser har overlevet, var Jedediah Buxton, der blev født omkring 1707 i Elmton (Derbyshire, UK).
Selvom han var søn af en landsbylærer, var ingen involveret i hans uddannelse, og han lærte aldrig at læse eller operere med tal.
Hvis du ikke tager hensyn til hans computergave, så blev han i alle andre henseender kendetegnet ved lave mentale evner: absolut blottet for ambition, han forblev en simpel landbrugsarbejder hele sit liv og opnåede ikke nogen materiel fordel af hans ekstraordinære dygtighed, bortset fra de små beløb, som han lejlighedsvis modtog fra dem, der tvang ham til at demonstrere sin kunst. Buxton døde i 1772.
Buxton huskede ikke, hvornår og hvorfor han først blev interesseret i mundtlige beregninger; der er ingen pålidelige detaljer om hans første forestillinger. Imidlertid syntes antallet altid at have bekymret ham. Når det kom til størrelsen på en genstand, begyndte han straks at tælle, hvor mange inches eller "hårtykkelse" der var; hvis der blev nævnt en periode, tællede han hvor lang tid det var i minutter; lytter til prædiken tænkte han kun på, hvor mange ord eller stavelser den indeholdt.
Salgsfremmende video:
Gennem konstant praksis er hans naturlige kvaliteter utvivlsomt steget; hans ideer forblev dog barnligt naive og gik ikke ud over stolthed over hans egen evne til nøjagtigt at udføre sådanne beregninger. Buxton var langsom og brugte meget mere tid på at løse aritmetiske problemer end andre mirakelregnemaskiner. Han fandt den eneste praktiske anvendelse af sine evner i det faktum, at han straks kunne gå over et felt med uregelmæssig form og straks kunne bestemme dets område.
Englænderen George Parker Bidder blev født i 1806. Hans evne til at tælle manifesterede sig i en tidlig alder, men hans far ønskede ikke at give ham en uddannelse. Der var en mand, der værdsatte drengens evner takket være hans hjælp gik budgiver i skole. Drengens far ønskede at sende ham til cirkuset for at tjene penge på ham. Imidlertid havde budgiver lånere, der gav ham muligheden for at opgradere fra college.
På 6 minutter multiplicerede George 257 689 435 med 356 875 649. Han havde en fænomenal hukommelse, han kunne huske 43 tal på én gang, kun udtalt en gang. Bidder blev jernbanetekniker i 1834, og Georges ekstraordinære evne hjalp sit land med hurtigt at etablere et jernbanenetværk. Byder spillede rollen som en computer, som ikke eksisterede på det tidspunkt, med hans hjælp blev mange projekter hurtigt og effektivt beregnet.
Franskmanden Henri Mondet arbejdede som hyrde fra den tidlige barndom. Henri's foretrukne tidsfordriv var at tælle flintene, han havde i rækker, og den følgende kombination af de numre, de repræsenterede. Lidt efter lidt nåede han så hurtig hastighed at tælle, at han næsten øjeblikkeligt begyndte at besvare spørgsmål fra mennesker, han mødte, om antallet af timer eller endda minutter, der repræsenterede deres alder.
En person Jacobi gav ham en grundskoleuddannelse, hvorefter han præsenterede ham den 16. november 1840 for Paris-akademiet. videnskaber, som til undersøgelsen af det bemærkelsesværdige fænomen, der blev præsenteret af Monde, udpegede en særlig kommission bestående af akademikere Arago, Cauchy, Serre, Liouville og Sturm. På et møde i akademiet inden valg af kommission gav Monde de rigtige svar på spørgsmålene: hvad er kvadratet på 756 og hvor mange minutter på 52 år.
I kommissionens rapport om resultaterne af den forskning, der blev betroet den, der blev præsenteret på mødet den 14. december 1840, sagde Cauchy:”På nuværende tidspunkt udfører han let i hans sind ikke kun forskellige aritmetiske operationer, men i meget mange tilfælde også den numeriske løsning af ligninger; han opfinder undertiden vidunderlige processer til løsning af mange forskellige spørgsmål, normalt behandlet ved hjælp af algebra, og bestemmer på sine egne måder de nøjagtige eller omtrentlige værdier af heltal eller brøktal, der opfylder de angivne betingelser."
Negeren Thomas Fuller blev født i Afrika i 1710. I 1724 blev han solgt til slaveri og bragt til Virginia (USA), hvor han boede indtil sin død; Fuller døde i 1790. Ligesom Buxton lærte Fuller ikke at læse eller skrive; alle hans evner var begrænset til evnen til at tælle i sindet.
Han klarede multiplikationen af to tal, der hver ikke indeholdt mere end ni cifre; kunne tælle antallet af sekunder i et givet tidsinterval; antallet af korn i et givet volumen osv. - kort sagt for at løse standardproblemer, der normalt tilbydes sådanne regnemaskiner, hvis de ikke indeholdt noget mere kompliceret end multiplikation og tredobbelt regel.
Jacques Inodi blev født i 1867 i Onorato (Italien). Som barn plejede han kvæg, og i de lange timer, hvor arbejdet tillod det, kunne han lide at tænke på tal; heller ikke brugte han nogen specifikke genstande som småsten.
Inodys evne til at tælle tiltrak først opmærksomhed omkring 1873. Kort efter rejste hans ældre bror til Provence for at prøve lykken som orgelsliber.
Ledsaget af ham befandt den unge Inody sig i livet og formåede at tjene nogle mønter og demonstrerede sin kunst på gaden. Variety-iværksættere blev interesseret i ham - så i 1880 kom han til Paris. Under forestillingerne erobrede op publikum med beskedenhed, ærlighed og spontanitet.
I disse dage kunne han stadig hverken læse eller skrive; han lærte dette senere. Der var ikke noget særligt bemærkelsesværdigt i hans første taler sammenlignet med andre regnemaskiner, men gennem kontinuerlig praksis forbedrede han sig konstant.
Så i 1873 i Lyon multiplicerede han næsten øjeblikkeligt to trecifrede tal. I 1874 kunne han multiplicere sekscifrede tal. Ni år senere klarede han allerede meget hurtigt multiplikationen af ni til ti-cifrede tal.
Senere stadig, i Paris, da Darboux bad ham om terning 27, brugte han kun 10 sekunder på det. På 13 sekunder beregnede han, hvor mange sekunder der indeholdt 18 år, 7 måneder, 21 dage og 3 timer, og beregnede øjeblikkeligt kvadratroden af en sjettedel forskellen mellem kvadratet på 4801 og en.
Han beregnede også let den mængde hvede, der skyldtes Seth, skakens opfinder, der ifølge legenden krævede 1 korn til skakbrætets første firkant, 2 korn til det andet, 4 til det tredje osv. I geometrisk progression.
Inody vidste, hvordan man fandt heltalsrødder af ligninger og heltalsløsninger på problemer, men han handlede kun ved prøve og fejl. En særlig egenskab, der kun var iboende i ham, var hans bemærkelsesværdige evne til at repræsentere tal mindre end 105 som summen af tre firkanter. Han gjorde det normalt på et eller to minutter. Han løste ofte sådanne problemer i en uformel ramme, men ikke på scenen, da de krævede meget mental stress.
Lad os huske en anden unik mandtæller - en hjemmehørende i Willem Willem (1912-1986). Det er blevet opført i Guinness Book of Records for dets evne til at udtrække den 73. rod af et 500-cifret nummer. Denne proces tog ham kun 2 minutter og 43 sekunder. I løbet af 1920'erne og 1930'erne demonstrerede Klein sine unikke evner i cirkuset.
I 1958 begyndte han at anvende sin gave i Den Europæiske Organisation for Atomforskning, hvor han arbejdede i 19 år. Så flyttede Klein til Amsterdam. I modsætning til Bidder, der døde en naturlig død i 1878, blev Klein stukket ihjel i 1986 i sit eget hjem af en ukendt snigmorder.
HVORDAN Gør de det?
Sådanne mennesker har altid været meget interesserede i psykologer og matematikere, der forsøgte at finde ud af, hvad hemmeligheden bag deres evner var. Men forklaringerne, som mirakeltællerne gav, forsøgte at afsløre deres dygtighed, virkede ved første øjekast underlige og endda meget.
For eksempel sagde Urania Diamondi, at hendes farve hjælper hende med at eje numre: 0 - hvid, 1 - sort, 2 - gul, 3 - skarlagenrød, 4 - brun, - blå, 6 - mørk gul, 7 - ultramarin, 8 - grå blå, 9 - mørkebrun. Beregningsprocessen syntes hende i form af endeløse farvesymfonier.
Nogle mirakeltællere er blevet undersøgt videnskabeligt. Inody blev engang inviteret til et møde i det franske videnskabsakademi. Mødet blev rapporteret af matematikeren Darboux. Forskere er kommet til den konklusion, at Inody bruger nogle af de klassiske teknikker, som han selv "genopdagede".
En af kommissionerne ved akademiet, som især omfattede de berømte forskere Arago og Cauchy, blev undersøgt af Henri Monde. Ifølge Cauchy brugte den halvliterede søn af skovhuggeren Modé Newtons binomial. Akademiet kom til lignende konklusioner under et eksperiment i 1948 med Maurice Dagber.
Monde og Kalbyurn så tydeligt rækkerne med tal trukket af en usynlig hånd foran deres øjne. Deres "trick" var at læse denne "magiske" plade. Uranias bror, Perricles Diamondi, sagde: "Tallene ser ud til at ophobes i min kranium."
Inodys metode er meget "enkel". Det syntes ham, at i stedet for ham tællede en persons stemme, og mens denne indre stemme foretog beregningerne, fortsatte han enten med at tale eller spillede på fløjte. Maurice Dagber foretager svimlende beregninger, mens han spiller violin.
For flere år siden i Frankrig, i Lille, i nærværelse af en autoritær jury bestående af fysikere, ingeniører, cybernetik, matematikere og psykologer, gik Maurice Dagber ind i en tvist med en elektronisk computer, der producerer omkring en million operationer pr. Sekund.
Dagber sagde, at han kun ville indrømme sig besejret, hvis maskinen løste syv problemer tidligere end han ti … Dagber løste alle ti problemer på 3 minutter 43 sekunder, og den elektroniske maskine på kun 5 minutter og 18 sekunder.
ER DET MULIGT at "STAMPE" SUPERVALUER?
Fra moderne folketællere kan man kun nævne Alberto Coto Garcia, der blev født den 20. maj 1970. I øjeblikket er han en af de mest berømte "tællere". Ud over sit arbejde som finansiel rådgiver og bogholder vises Alberto ofte i populære tv-programmer.
I øjeblikket betragtes han som den hurtigst udførte menneskelige tæller på jorden. Det koster ham intet at multiplicere to otte-cifrede tal, det tager ham 8 minutter og 25 sekunder. Men Alberto kan tilføje to 100-cifrede tal på 19,23 sekunder.
Undersøgelsen af superregnerens evner, som folketællere nu ofte kaldes, er af interesse for videnskaben. Allerede i det 19. århundrede begyndte Alfred Binet undersøgelsen af sådanne mennesker i laboratoriet for fysiologisk psykologi i Paris. Han afslørede ikke essensen af fænomenet, men foretog en række generaliseringer vedrørende folketællere.
For eksempel etablerede Binet fraværet af arvelighed af dette fænomen, manifestationen af evnen til at tælle i barndommen, dens udvikling med konstant træning og udryddelse i fravær af brug.
Nu er der visse teknikker, der i høj grad kan reducere beregningen i sindet. Gennem hård træning kan du opnå betydelig succes på dette område, men ingen træning hjælper dig med at blive en reel menneskelig tæller. Det er stadig uklart, hvordan en superberegner kan fremstilles af en almindelig person; det er stadig at bestemme.