Pi er et unikt tal, der er forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter. Da dette tal er irrationelt, kan det ikke skrives ned. I stedet for er det uendeligt lang, med en række ikke-gentagne tal, hvor matematikere nummererer i billionerne.
Men hvordan nøjagtigt blev dette irrationelle antal opdaget? Og efter at et stort antal forskere har brugt tusinder af år på at studere pi, har dette antal stadig nogen hemmeligheder og hemmeligheder? Her er nogle af de mest overraskende kendsgerninger om pi fra antikkens antikke oprindelse til dets uudforskede fremtid.
Hvordan kan man huske pi?
Rekorden for den største decimalrepræsentation af pi, der er husket ud af hjertet, hører til den indiske borger Rajvir Vellore, der reciterede 70 tusind decimaler af pi fra hukommelsen den 21. marts 2015. Hans præstation er noteret i Guinness Book of Records.
Tidligere blev posten ejet af Chao Lu fra Kina, der lærte lidt mindre end decimalværdier og reciterede 67.890 cifre fra hukommelsen i 2005 ifølge den samme bog.
Salgsfremmende video:
Den uofficielle rekordindehaver er Akira Haragachi, der videotapede listen over hundrede tusind decimaler af pi i 2005 og senere øgede dette antal til 117 tusind decimaler, ifølge The Guardian.
Pi-entusiaster og elskere lærer flere og flere decimaler. For at gøre dette bruger mange mennesker hukommelsesforstærkere og mnemoniske tricks såsom pyphylology. De bruger ofte vers, hvor antallet af bogstaver i hvert ord svarer til cifferet i decimalværdien pi.
Der er et specielt pi-sprog
Et par flere ord om den samme "pyphylology": elskere af litteratur og matematik opfandt en dialekt kendt som Pilish, hvor antallet af bogstaver i successive ord svarer til cifrene i decimalværdierne pi. For eksempel har Mike Keith skrevet en hel bog på denne matematisk-litterære dialekt.
Pi stigning
Da pi er et uendeligt irrationelt antal, er det usandsynligt, at folk nogensinde kan bestemme absolut alle decimalværdier af pi. Antallet af decimaler beregnet for pi er imidlertid vokset markant siden dets første brug. Babylonierne mente, at værdierne 3 og 1/8 var tilstrækkelige til brug for fire tusinde år siden. I det gamle Kina var de tilfredse med at bruge hele tallet 3. Men i 1665 havde Sir Isaac Newton beregnet 16 decimaler for pi. I 1719 havde den franske matematiker Thomas Fante de Lani beregnet 127 decimaler.
Udviklingen af computere har forbedret folks viden om pi i høj grad. Mellem 1949 og 1967 steg antallet af kendte decimaler for pi fra 2.000 til 500.000. I slutningen af sidste år brugte Peter Trub, en videnskabsmand hos det schweiziske firma Dectris Ltd., et multi-trådet computerprogram til at beregne 22.459.157.718.361 cifre i 105 dage.
Det er bemærkelsesværdigt, at ingen har brug for et så langt antal pi. Selv hvis vi antager, at vores univers er en sfære, ville forskere ikke have brug for mere end 39 decimalværdier af pi for at beregne dets volumen.
Selv de mest nøjagtige beregninger af kosmologer og rumingeniører bruger ikke mere end 15 decimaler af pi. Ifølge eksperter er der ingen realistiske fysiske beregninger, der kræver en mere nøjagtig og derfor lang værdi af pi.
Pi kan beregnes ved hjælp af den gamle metode
Hvis du vil beregne pi bogstaveligt for hånd ved hjælp af gammeldags teknik, har du brug for en lineal, krukke og tråd eller en gradskive og blyant. Det er vigtigt, at beholderen er perfekt rund, og du ville være god til at pakke tråden rundt i netop denne cirkel.
Du kan også tegne en cirkel med en gradskive og derefter måle dens diameter eller radius med en lineal.
En mere nøjagtig metode involverer anvendelse af geometri. Bryd cirklen i flere segmenter (forestil dig en pizza skåret i otte eller ti skiver). Beregn derefter længden på en lige linje, der ville gøre segmentet til en ensartet trekant med to sider af samme længde. Tilføjelse af alle siderne af en sådan trekant resulterer i den omtrentlige værdi af pi.
Åbning pi
Talrige gamle kulturer kendt for deres videnskabelige resultater vidste om pi. De gamle babylonere vidste om eksistensen af pi for næsten 4 tusind år siden. Babylonierne beregnet en omtrentlig pi-værdi på 3.125. Ægyptisk matematisk papyrus fra 1650 f. Kr. e., det vil sige det mest berømte egyptiske matematiske dokument, siger, at pi er 3.1605. King James Bibelen giver den omtrentlige værdi af pi i alen, det vil sige i en arkaisk længdeenhed svarende til længden af underarmen fra albuen til spidsen af langfingeren (ca. 46 centimeter). Den græske matematiker Archimedes (287-212 f. Kr.) beregnet pi ved hjælp af Pythagorean-sætningen.
Navn
Før tilknytningen af dette nummer til symbolet "pi", var dets navn praktisk talt ubeskriveligt. Fra det latinske sprog blev navnet på tallet oversat til "et tal, der multipliceres med diameteren fører til længden af en cirkel."
Det irrationelle nummer skyrocketed til berømmelse, da den schweiziske matematiker Leonhard Euler brugte det i 1737 i sin forskning på trigonometri. Men det berømte navn på nummeret kom ikke fra Euler. Pi som sådan blev først nævnt i en bog af en mindre kendt matematiker, William Jones, der brugte den i 1706 i sin bog. Jones brugte sandsynligvis pi-symbolet til at betegne cirklens periferi.
Normalt antal?
Pi er bestemt et usædvanligt tal, men spørgsmålet er, er det normalt? Selvom matematikere med succes har løst mange af mysterierne med dette irrationelle nummer, er der stadig nogle ubesvarede spørgsmål.
Matematikere ved stadig ikke, om pi er et såkaldt normalt tal, da det er uendeligt. I det mindste baseret på de første 2,24 billioner cifre, kan pi betragtes som et normalt antal. I betragtning af at pi har et uendeligt antal cifre er det naturligvis næsten umuligt at bevise dette med sikkerhed.
Nedgrader pi
Mens matematikere overalt i verden er fascineret af antallet pi, vokser modstandsbevægelsen i popularitet hvert år. Nogle argumenterer for, at det er tid til at stoppe med at bruge pi helt, og ikke fordi det er unøjagtigt, men fordi det er ubelejligt. Tau-tallet (to gange pi) er for eksempel en mere intuitiv og enklere matematisk konstant og et irrationelt tal.
Den relaterer direkte en cirkel til dens radius i stedet for dens diameter som pi og fungerer bedre i trigonometriske beregninger. Ifølge mange forskere er cirklen nøjagtigt defineret af radius, ikke diameteren.
Pi er et meget langt tal
Og i ordets mest bogstavelige forstand. Hvis det var muligt at udskrive pi ned til den milliardinde decimal ved hjælp af den sædvanlige 12. skrifttype, ville arket komme ud to tusinde kilometer langt. Dette antal strækker sig fra Moskva til Jekaterinburg.
Marathon pi
I lande med det engelske ordningssystem fejrer fans af antallet Pi-dagen, der falder den 14. marts (3/14) med en løb på fem kilometer. Faktum er, at fem kilometer er et praktisk tal, der er let at huske, plus ved at konvertere det til miles kan du få det nummer, der er tættest på pi (3.10686 miles, for at være præcis).
Fødselsdagskage
Det er allerede en lang tradition blandt matematikere overalt i verden: der er en pie på Pi-dagen. Det kan være enhver form for pie: sød, kød eller endda pizza. Det vigtigste er formen. Pi-hornet skal være rundt!
Håber Chikanchi