Golden Ratio er en universel manifestation af strukturel harmoni. Det findes i natur, videnskab, kunst - i alt, hvad en person kan komme i kontakt med. Når man først var blevet bekendt med den gyldne regel, snydte menneskeheden ikke længere den.
Definition
Den mest rummelige definition af det gyldne forhold siger, at den mindre del henviser til den større, så store til helheden. Dets omtrentlige værdi er 1.6180339887. I en afrundet procentdel vil andele af dele af en helhed svare til 62% til 38%. Dette forhold fungerer i form af rum og tid.
De gamle så i det gyldne forhold en afspejling af den kosmiske orden, og Johannes Kepler kaldte det en af geometriens skatte. Moderne videnskab betragter det gyldne forhold som "asymmetrisk symmetri" og kalder det i bred forstand en universel regel, der afspejler strukturen og ordenen i vores verdensorden.
Historie
De gamle egyptere havde en idé om de gyldne proportioner, de vidste om dem i Rusland, men for første gang blev det gyldne forhold forklaret af munken Luca Pacioli i bogen "Divine Proportion" (1509), som angiveligt blev illustreret af Leonardo da Vinci. Pacioli så den guddommelige treenighed i det gyldne afsnit: det lille segment personificerede Sønnen, den store - Faderen og helheden - Helligånden.
Salgsfremmende video:
Navnet på den italienske matematiker Leonardo Fibonacci er direkte relateret til reglen om det gyldne afsnit. Som et resultat af at løse et af problemerne kom forskeren med en række numre, nu kendt som Fibonacci-serien: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 osv. Kepler henledte opmærksomheden på forholdet mellem denne sekvens og det gyldne forhold:”Det er arrangeret på en sådan måde, at de to laveste termer i denne uendelige andel tilføjes til den tredje periode, og eventuelle to sidste udtryk, hvis de tilføjes, giver det næste udtryk, og den samme andel forbliver på ubestemt tid . Nu er Fibonacci-serien et aritmetisk grundlag for beregning af proportioner af det gyldne snit i alle dets manifestationer.
Leonardo da Vinci brugte også meget tid på at studere funktionerne i det gyldne forhold, mest sandsynligt var det han, der ejede selve betegnelsen. Hans tegninger af et stereometrisk fast stof, dannet af regelmæssige femkanter, beviser, at hver af de rektangler, der opnås ved skæring, giver aspektforhold i guldinddelingen.
Med tiden blev reglen om det gyldne forhold forvandlet til en akademisk rutine, og kun filosofen Adolph Zeising gav ham et andet liv i 1855. Han bragte proportioner af det gyldne snit til det absolutte, hvilket gjorde dem universelle for alle fænomener i den omkringliggende verden. Hans "matematiske æstetik" trak dog meget kritik.
Natur
Uden at engang gå ind i beregningerne, kan det gyldne forhold let findes i naturen. Så forholdet mellem hælen og kroppen af firben, afstanden mellem bladene på grenen, der er et gyldent forhold i form af et æg, hvis en betinget linje trækkes gennem dens bredeste del.
Den hviderussiske videnskabsmand Eduard Soroko, der studerede formerne for guldinddelinger i naturen, bemærkede, at alt, hvad der vokser og bestræber sig på at tage sin plads i rummet, er udstyret med proportioner af den gyldne sektion. Efter hans mening er en af de mest interessante former spiralvridning.
Selv Archimedes, der var opmærksom på spiralen, afledte en ligning baseret på dens form, som stadig bruges i teknologi. Senere bemærkede Goethe naturens gravitation til spiralformer og kaldte spiralen "livets kurve." Moderne forskere har fundet ud af, at sådanne manifestationer af spiralformer i naturen, såsom snegelskallen, arrangementet af solsikkefrø, spindelvevmønstre, orkanbevægelse, DNA-struktur og endda strukturen af galakser, indeholder Fibonacci-serien.
Person
Modedesignere og tøjdesignere foretager alle beregninger baseret på proportioner af det gyldne forhold. Mennesket er en universel form til afprøvning af lovene i det gyldne forhold. Naturligvis har ikke alle mennesker ideelle forhold, hvilket skaber visse vanskeligheder ved valg af tøj.
I dagbogen til Leonardo da Vinci er der en tegning af en nøgen mand, der er indskrevet i en cirkel, i to overlejrede positioner. Baseret på forskning fra den romerske arkitekt Vitruvius forsøgte Leonardo på en lignende måde at bestemme proportioner af det menneskelige legeme. Senere skabte den franske arkitekt Le Corbusier ved hjælp af Leonardos Vitruvianske mand sin egen skala af "harmoniske proportioner", der påvirkede æstetikken i det 20. århundredes arkitektur.
Adolf Zeising, der undersøgte menneskets proportionalitet, gjorde et stort stykke arbejde. Han målte omkring to tusind menneskelige kropper såvel som mange antikke statuer og udledte, at det gyldne forhold udtrykker den gennemsnitlige lov. Hos mennesker er næsten alle kroppens dele underordnet ham, men den vigtigste indikator for det gyldne forhold er kroppens opdeling efter navlepunktet.
Som et resultat af målinger fandt forskeren, at andelerne af det mandlige legeme på 13: 8 er tættere på det gyldne forhold end andelerne af den kvindelige krop - 8: 5.
Kunsten at rumlige former
Kunstneren Vasily Surikov sagde, "at der er en uforanderlig lov i kompositionen, når intet kan fjernes eller tilføjes på et billede, selv et ekstra punkt ikke kan sættes, dette er ægte matematik." I lang tid har kunstnere fulgt denne lov intuitivt, men efter Leonardo da Vinci kan processen med at skabe et maleri ikke længere ske uden at løse geometriske problemer. For eksempel brugte Albrecht Durer et proportional kompas opfundet af ham til at bestemme punkterne i det gyldne snit.
Kunstkritikeren FV Kovalev, efter at have undersøgt detaljeret maleriet af Nikolai Ge "Alexander Sergeevich Pushkin i landsbyen Mikhailovskoye," bemærker, at enhver detalje på lærredet, hvad enten det er en pejs, en reol, en lænestol eller digteren, er strengt indskrevet i gyldne proportioner.
Forskere af Golden Ratio studerer og måler utrætteligt arkitekturens mesterværker og hævder, at de blev sådan, fordi de blev skabt i henhold til de gyldne kanoner: på deres liste er de store pyramider i Giza, Notre Dame katedral, St. Basil's Cathedral, Parthenon.
Og i dag, i enhver kunst i rumlige former, prøver de at følge proportionerne af det gyldne snit, da de ifølge kunstkritikere letter opfattelsen af værket og danner en æstetisk følelse for seeren.
Ord, lyd og filmstrimmel
Midlertidige kunstarter på deres egen måde demonstrerer for os princippet om den gyldne opdeling. Litterære kritikere bemærkede for eksempel, at det mest populære antal linjer i digte fra den sene periode af Pushkins arbejde svarer til Fibonacci-serien - 5, 8, 13, 21, 34.
Reglen om det gyldne afsnit gælder også i individuelle værker af den russiske klassiker. Så højdepunktet i "Dronningen af sparene" er den dramatiske scene af Hermann og grevinden, der slutter med sidstnævnte død. Der er 853 linjer i historien, og kulminationen er på linje 535 (853: 535 = 1,6) - dette er punktet med det gyldne snit.
Den sovjetiske musikolog E. K. Rosenov bemærker den fantastiske nøjagtighed af det gyldne forhold i de strenge og frie former for værkerne af Johann Sebastian Bach, hvilket svarer til den tankevækkende, koncentrerede, teknisk verificerede stil af mesteren. Dette gælder også de fremragende værker fra andre komponister, hvor den mest slående eller uventede musikalske beslutning normalt falder på det gyldne afsnit.
Filmregissør Sergei Eisenstein koordinerede bevidst manuskriptet til sin film "Battleship Potemkin" med reglen om det gyldne afsnit og opdeler båndet i fem dele. I de første tre sektioner finder handlingen sted på skibet, og i de sidste to - i Odessa. Overgangen til scenerne i byen er det gyldne middelværdi af filmen.