Naturen er fuld af fantastiske ting og paradokser. Og en af dem, der er forbundet med bevægelse med lysets hastighed, kaldes "tvillingernes paradoks".
Du er sandsynligvis fortrolig med fænomenet halveringstid: mange subatomære partikler er ustabile og efter kort tid henfald (omdannet til noget andet). En partikles halveringstid er den tid, den har brug for at "vente" for at nå en 50% chance for forfald.
For eksempel er halveringstiden for muoner 2,2 mikrosekunder. Hvis du havde 100 muon, ville der kun være 50 muoner tilbage på 2,2 mikrosekunder, ikke? Faktisk ikke nødvendigvis.
2,2 mikrosekunder er den forløbne tid for en muon. Hvis du har en håndfuld 100 stationære muoner, vil der efter 2,2 mikrosekunder være omkring 50. Men hvis du har en ven, der flyver i en raket med 50% af lysets hastighed, så når der går 10 sekunder for dig, vil det tage 8, 66 sekunder.
Det viser sig, at dette også gælder for muoner. Så hvis dine 100 muoner ikke er statiske, men bevæger sig i en partikelaccelerator med 50% lysets hastighed, vil det efter 2,2 mikrosekunder fra din side være omkring 1,9 mikrosekunder for muoner. Dette betyder, at du på dette tidspunkt har omkring 55 muoner.
I din referenceramme passerer 2,54 mikrosekunder, mens 2,2 mikrosekunder passerer for muoner. Så du har 50 muoner tilbage efter 2,54 mikrosekunder.
Hvad har tvillingerne at gøre med det?
Salgsfremmende video:
Måske læser og tænker du: hvad har tvillinger og paradokser at gøre med det? Du ved, dette er et meget godt og rettidigt spørgsmål.
Forestil dig at du har en tvillingebror. Og selv i din ungdom lærte du, at han var en skurk og planlagt at overtage verden. For at befri planeten for hans uhyrlige planer, pumper du ham sovepiller, lægger ham i en raket og sender ham 90% af lysets hastighed væk fra Jorden.
På grund af tidsudvidelseseffekten på din tvilling går tiden desværre markant langsommere. I dine ni år går der kun fire år for ham. Hvis han efter ni af dine år formår at vende skibet og vende tilbage med samme hastighed, bliver du 18 år, og han - kun otte!
Normalt er det slutningen på diskussioner om paradokset, som først blev foreslået i 1911 af Paul Langevin som et tankeeksperiment, og det er her det hele ender. Ved nærmere undersøgelse af "tvillingparadokset" opstår der imidlertid et interessant spørgsmål.
Paul Langevin.
Fra din onde tvilling synkede Jorden og dig med 90% af lysets hastighed. Så efter ni år for ham skulle der kun gå fire år for dig. Med andre ord, hvis din tvilling mener, at otte år er gået fra afgang for at vende tilbage for ham, burde det have været kun tre og et halvt år for dig!
Så når din skurkne tvilling vender tilbage, hvilken af jer vil være den ældre? Dette er netop paradokset.
Det kan se ud til, at dette spørgsmål er en dom for den specielle relativitetsteori. Nogle i dag afsætter hele websteder til at "afsløre" SRT. Vi kan dog videnskabeligt bevise, at en af tvillingerne faktisk bliver ældre.
Twin Paradox er et af disse problemer, der har en enkelt elegant løsning (eller, man kan sige, et svar). Som du måske allerede har forstået, involverer denne opgave relativistisk tidsudvidelse i henhold til teorien om særlig relativitet.
Afgørelse
Lad os først forestille os, at du og din tvilling har et ur i dine arme, og at din kæreste kan holde styr på tiden på din og hans. Du kan uafhængigt holde styr på tiden på dit ur og din tvilling på hans: alle er, hvor han er. Men dette er et usædvanligt ur: det tikker kun en gang om året - på dagen for jubilæet for jordens frelse fra din onde kopi. På denne dag kan du også udveksle meddelelser i form af en elektromagnetisk puls (du er trods alt en familie). Og her er det værd at bemærke, at lyset fra teleskopet og det elektromagnetiske signal, som du sender, bevæger sig med samme hastighed.
Hvis vi tegner et tidsrum-diagram for dig og din tvilling, får vi dette:
Twin Paradox Diagram / Science ABC / Naked Science.
På billedet til venstre er du med din egen referenceramme. Til højre ser vi to referencerammer, der svarer til din broders afgang og tilbagevenden.
Vi foretager beregninger, der svarer til din referenceramme. Lad os sige, at din tvilling er 2,67 lysår i en retning. Nu hvor vi kender afstanden og hastigheden, som den bevæger sig med, kan vi beregne den tid det tog at rejse: lidt over to og et halvt år. Fra dit synspunkt tog tvillingens rejse omkring seks år.
Så det viser sig, at den onde tvillingbror vil vende tilbage til Jorden for at udbrudde i omkring seks af dine år, selvom det vil være lidt over to og et halvt år for ham. Derfor, jo mere hastigheden på objekter nærmer sig lysets hastighed, jo mere bremser deres "oplevelse" i sammenligning med andre objekter, der ikke bevæger sig i hastigheder relativt tæt på lysets hastighed, det være sig en mand eller en muon.
Vladimir Guillen
