Vi har al grund til at tro, at universet er uendeligt. Universet er også fyldt med stof og energi: galakser, stjerner, gas- og støvskyer, tåge osv.
I forbindelse med dette opstod antagelsen om, at genstande, der er opmærksomme på deres eksistens, kan opstå i et uendeligt univers. Men opstår ikke som dig og mig - som et resultat af evolution, men spontant organisering fra atomer, som et resultat af atomernes kaotiske bevægelse. En sådan hypotetisk genstand kaldes "Boltzmann-hjernen".
Nogle forskere vurderer endda sandsynligheden for spontan dannelse af en Boltzmann-hjerne er højere end sandsynligheden for dannelse af solsystemet og livets oprindelse gennem evolution.
I science fiction er et eksempel på Boltzmann-hjernen det intelligente hav i Solaris af den polske science fiction-forfatter Stanislaw Lem.
En stille fra filmen "Solaris" af A. Tarkovsky.
Et paradoks opstår: hvorfor vi ser mindre sandsynlige objekter, men ikke ser Boltzmanns hjerne. Det har adskillige forklaringer: enten findes ikke Boltzmanns hjerner, og forudsigelsen af deres spontane dannelse er fejlagtige, eller betingelserne for deres dannelse er nu uhensigtsmæssige i universet, og de vises i senere epoker, eller Boltzmanns hjerne har en enorm skala, der kan sammenlignes med størrelsen på det synlige univers, og vi er inde i det, og vi kan ikke bemærke det.
Sidstnævnte er en af hypoteserne om universet som et kæmpe selvbevidst væsen, som menneskeheden er en del af.