Kernen i viden er logik, det vil sige visse tankerove, der bruges til analyse af fakta og konstruktion af hypoteser og teorier.
Den formelle logik, vi bruger, er ufuldkommen. Dette bevises ved tilstedeværelsen af såkaldte logiske paradokser (aporier). Aporier er ikke misforståelser og latterlige nysgerrigheder, de er indikatorer, hvis ikke mindreværd, så under alle omstændigheder begrænsningerne i vores vigtigste værktøj til kognition - formel logik. Paradokser af logik er logisk korrekte konklusioner, som ikke er i modstrid med lovene i formel logik og på samme tid repræsenterer resonnementer, der fører til absurde konklusioner eller gensidigt eksklusive resultater.
Paradokset er to modsatte, uforenelige udsagn, som hver for sig er tilsyneladende overbevisende argumenter. Den skarpeste form for paradokset er antinomi, et argument, der beviser ækvivalensen af to udsagn, hvoraf den ene er negation af den anden.
Logik er en abstrakt videnskab. Der er ingen eksperimenter i det, ikke engang kendsgerninger i ordets almindelige forstand. Når man bygger sine systemer, fortsætter logikken i sidste ende fra analysen af reel tænkning. Når man skaber en teori, starter en videnskabsmand fra fakta, fra hvad der kan observeres i erfaringerne. Teorien skal binde fakta ind i et”glat” system. En teori giver mening, når den stemmer overens med fakta om den. En teori, der er i overensstemmelse med fakta, har ingen værdi.
Uoverensstemmelsen mellem logisk teori og praksis med reel tænkning findes ofte i form af et mere eller mindre akut logisk paradoks, og nogle gange endda i form af en logisk antinomi, der taler om den interne modsigelse af teorien. Dette forklarer den betydning, der er knyttet til paradokser i logikken, og den store opmærksomhed, de bruger i det.
En velkendt og studeret klasse af modsigelser, der opstår i udsagn, der indeholder en definition af noget, der implicit refererer til sig selv - paradokserne af selvreference (selvreference).
Definitionsparadokser er et levende eksempel på tvetydigheden i begreberne om identitet. Afhængig af hvordan du spørger det, vil der være forskellige svar. Man kan kun diskutere, hvilke definitioner der svarer til en eller anden idé om identitet.